CONTOH KASUS ARIMA MENGGUNAKAN EVIEWS

19 Aug 2020 imran Alwi 0 Materi Statistika

CONTOH KASUS ARIMA MENGGUNAKAN EVIEWS

Pada suatu dealer motor diketahui ternyata pemilik owner tersebut ingin meramalkan penjualan motor Suzuki selama 5 bulan kedepan dengan menggunakan data penjualan motor suzuki sebanyak 80 observasi dari bulan desember 2011 sampai bulan Juli 2018. Data tersedia di Lampiran excel1 dengan nama "datamotor".

Langkah-langkah dalam analisis arima

Import data

  • Buka workfile baru dengan cara File > New > Workfile. Maka akan muncul tampilan seperti berikut yang digunakan untuk menentukan deskripsi data.

    Workfile structure type : digunakan untuk menetukan struktur data. ada 3 jenis struktur:

    • unstructured/undated : tidak struktur atau tidak ditentukan waktunya untuk data time series.

    • Dated : menentukan waktu data untuk data time series.

    • Balanced panel : menentukan data untuk data panel.

    Karena kita sudah mengetahui periode data yang digunakan maka kita memilih Dated

    Date specification: karena data yang digunakan bulanan maka kita memilih monthly

    Start date : isilah periode awal dari data yang akan digunakan

    End date : isilah periode akhir + periode yang akan diramal dari data yang akan digunakan. Pada kasus ini periode akhir Juli 2018+5 bulan data yang akan diramal. Sehingga pada end date diisi Desember 2018.

  • setelah itu akan muncul tampilan berikut.

  • Masukkan/import data series yang terdapat pada file ihsg arima.xls dalam Workfile di EViews. Caranya pilih File > Import > Import from file. kemudian pilih data maka muncul jendela seperti berikut.

    (Tampilan diatas muncul dikarenakan data dalam format csv)

  • Selanjutnya tekan next sampai terdapat tampilan sebagai berikut

    Pada start isi lah periode awal dari data. Misal pada studi kasus ini data dimualai dari bulan Desember 2011 maka diisi dengan 2011 12. Setelah diisi klik finish.

Identifikasi Model

    • Pada studi kasus ini kita menggunakan data Suzuki maka klik dua kali untuk data Suzuki. Dan selajutnya menghasilkan tampilan sebagai berikut:


    • Setelah ini kita akan melakukan langkah-langkah menetukan pengujian. Sesuai yang dijelaskan sebelumnya ada 2 cara untuk menentukan data stasioner atau tidak. Maka pada tahap ini kita akan mencoba satu-satu.

    • menggunakan Grafik

      Pilih view, kemudian graph lalu tekan OK. Maka akan muncul grafik data Suzuki sebagai berikut :

      Berdasarkan gambar diatas terlihat bahwa adanya indikasi data tidak stasioner pada rata-rata. Hal itu terlihat dari grafiknya trend menurun.

      Untuk menentukan model arima (p,d,q), terlebih dahulu kita menentukan nilai d dengan uji stasioneritas terlebih dulu. Langkah-langkahnya sebagai berikut :

  • Menggunakan uji ADF

    Hampir sama dengan sebelumnya, tekan view lalu pilih unit root. Selanjutnya akan muncul tampilan sebagai berikut.


    Kemudian tentukan metode apa yang digunakan. Karena kita menggunakan ADF maka pilih Augmented Dickey-Fuller. Lalu pilih level pada test for unit root in dan pilih intercept pada include in test equation. Lalu tekan ok. Hasil uji ADF adalah sebagai berikut:

    Berdasarkan output ADF ternyata p-value=0.3069>alpha=0.05 maka Terima H0 yang artinya data mempunyai unit root (data tidak stationer).karena data tidak stationer pada rataan maka dilakukan differencing 1 kali. Oleh karena itu kita ulang kembali pengujian. Sama dengan sebelumnya, tekan view lalu pilih unit root. Selanjutnya akan muncul tampilan sebagai berikut.

    Karena kita akan melakukan differencing 1 kali maka kita pilih 1st difference. Lalu tekan ok.

    Berdasarkan output ADF ternyata p-value=0.0001<alpha=0.05 maka Tolak H0 yang artinya data tidak mempunyai unit root (data stationer). Karena data sudah stationer pada differencing 1 kali maka kita sudah bisa melanjutkan analisis.

  • Langkah berikutnya adalah menentukan p dan q untuk parameter ARIMA dengan cara melihat pola fungsi autokorelasi(ACF) dan autokorelasi parsial(PACF) dari data. Untuk itu dari pengujian ADF tadi jangan di close dulu. Pilih view > Correlogram sehingga tampil kotak dialog seperti pada Gambar di bawah.

    Karena data kita stationer pada differencing 1 kali, maka kita pilih 1st difference lalu tekan ok. Selanjutnya akan muncul tampilan sebagai berikut.

    dari plot autokorelasi(ACF) dan plot autokorelasi parsial(PACF), terlihat bahwa kedua gambar mengalami cut off(turun drastis) seperti ditunjukkan pada kotak orange. Pada plot ACF terlihat bahwa pada lag 1 signifikan dan cutoff pada lag 2 dan 3 lalu signifikan kembali pada lag ke 4. Sedangkan pada plot PACF terlihat bahwa pada lag 1,2 dan 3 signifikan dan cutoff pada lag 4 dan seterusnya. Maka terdapat 3 kandidat model yang sesuai untuk studi kasus ini yaitu ARIMA (3,1,0), ARIMA(0,1,1) dan ARIMA(3,1,1).

Pendugaan parameter

  1. Karena kita mempunyai 3 kandidat model maka kita akan melakukan dugaan parameter satu persatu. Pertama dimulai dengan model ARIMA (3,1,0).

  2. langkah selanjutnya adalah pilih Quick > estimate equation. sehingga akan muncul tampilan sebagai berikut.

    pada equation specification untuk diisi dengan urutan seperti gambar diatas berikut penjelas:

    1. suzuki : sebagai nama data yang digunakan. kemudian jika data stationer saat dilakukan differencing maka pada data ditambahkan d(). Contoh untuk d=1 maka menjadi d(suzuki), jika d=2 maka menjadi d(d(suzuki)), dst. Karena pada kasus ini dilakukan differencing 1 kali maka ditulis d(suzuki).

    2. c : sebagai konstanta, setelah nama data harus diisi c sebagi konstanta,

    3. ar() : sebagai ordo p,q yang sudah kita tentukan. ar menyatakan nilai p dan ma menyatakan nilai q. Karena kita ingin menduga parameter model ARIMA (3,1,0) maka ar=3 sehingga ditulis ar(1 to 3).

  3. Setelah itu klik ok, maka akan muncul hasil seperti berikut.

    Pada output diatas terlihat bahwa semua parameter signifikan, dan AIC nya sebesar 19.60. Nilai pada Box orange merupakan dugaan parameternya.

  4. Selanjutnya lakukan langkah-langkah yang sama untuk 2 kandidat model lainnya. Output kandidat model kedua dan ketiga sebagai berikut.

    Output diatas merupakan kandidat model ARIMA(0,1,1) terlihat bahwa semua parameter signifikan, dan AIC nya sebesar 19.72.

    Output diatas merupakan kandidat model ARIMA(3,1,1) terlihat bahwa terdapat parameter yang tidak signifikan yaitu MA(1) dan AIC nya sebesar 19.62.

  5. Penentuan model terbaik

    Pada penjelasan sebelumnya, untuk menentukan model terbaik dari beberapa kandidat model kita bisa menggunakan MAPE dan MSE. Namun dikarenakan eviews tidak memiliki nilai MAPE dan MSE, oleh karena itu kita bisa menggunakan nilai lain yaitu AIC (akaike info criterion). Model terbaik adalah model dengannilai AIC yang terkecil.

Model

AIC

ARIMA (3,1,0)

19.60

ARIMA (0,1,1)

19.72

ARIMA (3,1,1)

19.62

Berdasarkan nilai AIC ternyata nilai AIC terkecil berada pada model ARIMA (3,1,0). Maka model terbaik dari ketiga kandidat adalah model ARIMA (3,1,0). Tahapan selanjutnya akan menggunakan model ARIMA (3,1,0).

  1. Pemeriksaan diagnostik

        Setelah menduga parameter, langkah selajutnya dilakukan Pemeriksaan diagnostic yang dibagi menjadi dua bagian yaitu Uji signifikansi parameter dan uji asumsi residual. Hal ini dilakukan karena untuk mengetahui model yang baik bisa dilihat dari signifikansi parameter dan residualnya. Jika semua dugaan parameternya signifikan dan residualnya white noise, maka modelnya dapat dikatakan baik dan sebaliknya.

        Pada uji signifikansi parameter, ternyata semua dugaan parameter pada model ARIMA (3,1,0) sudah signifikan, sehingga signifikansi parameter terpenuhi.

    Salah satu cara untuk melihat white noise dapat diuji melalui korelogram ACF dan PACF dari residual. Bila ACF dan PACF tidak signifikan, ini mengindikasikan residual white noise artinya modelnya sudah cocok, sebaliknya maka model tidak cocok.

    Caranya dengan pilih View > Residual tests > Correlogram-Q- Statistic. maka akan muncul output seperti berikut.

Dari output diatas terlihat bahwa dari lag 1 sampai ke 30 tidak ada lag yang signifikan. Artinya tidak ada korelasi antar residual, residual sudah homogen dan tidak ada pola pada residual. Hal ini menandakan bahwa residual sudah white noise sehingga bisa dikatakan model suda cocok.

Berdasarkan grafik diatas menunjukkan bahwa residual sudah normal yang ditunjukkan dengan bentuk seragam yang simetrisdan berbentuk lonceng serta diperkuat dengan hasil uji Jarque-Bera dimana p-value=0.15> alpha-0.05 maka terima H) yangartinya residual sudah berdistribusi normal.

Forcesting

Setelah memperoleh model yang sudah baik atau sesuai, langkah selanjutnya yaitu melakukan peramalan (forecasting). Jangan close window untuk model ARIMA (3,1,0). Pilih proc > forecast lalu akan muncul tampilan sebagai berikut

Lalu tekan OK. Maka di workfile akan muncul 1 variabel yaitu suzukif sebagai berikut

Maka ramalan penjualan motor Suzuki untuk 5 periode kedepan adalah sebagai berikut (klik variabel suzukif)

BY: imran Alwi

Artikel terkait

Belum ada komentar, Jadilah yang pertama mengomentari.